수학
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이..게 뭔지 알아냈다수학 2022. 9. 10. 22:34
https://ab9110033.tistory.com/9 지난번에 이것의 정체가 궁금해서 글을 썼는데 어떤 고마운 친구가 답을 찾아 주었다. $ \lim \limits_{x \to 0} cos(x)^{\frac {1}{x^2}} = t $ 라고 두었을 때, $ e^{\ln t}=t $ $ \displaystyle \ln t= \lim \limits_{x \to 0} \frac{\ln(cos(x))}{x^2}$ 여기서 $ \ln t$의 값을 구하기 위해 로피탈의 정리를 사용한다. $ \displaystyle \ln t= \lim \limits_{x \to 0} \frac{\frac{1}{cos(x)}\cdot -sin(x)}{2x}=-\frac12$ $ \therefore t=e^{-\frac12}$ 풀이..
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휴지수학 2022. 9. 4. 11:19
오늘은 두루마리 휴지가 얼마나 남았는지 표기하기 위해 휴지 옆에 자를 그려놓는 아이디어를 떠올렸다 근데 생각해보니 새 휴지는 반지름이 천천히 줄어들고 별로 안 남은 휴지는 반지름이 더 빨리 줄어든다. 그래서 휴지의 부피에 비례하여 반지름을 구하는 공식을 만들었다. 이리저리 연구해본 결과, 반지름이 $a$, 구멍의 반지름이 $b$, 그리고 그 휴지의 부피를 $p\%$ 만큼 차지하는 길이 $c$는 다음과 같음을 알 수 있었다. $c=\sqrt{\frac p {100} a^2+(1-\frac p {100})b^2}-b$ $\frac13$ 씩 쓸 때마다 색깔로 신호등처럼 표기해놓는 건 어떨까..?
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잠자는 숲속의 미녀 문제에 대한 생각수학 2022. 8. 28. 23:34
잠자는 숲속의 미녀 문제 실험의 큰 틀은 자고 있는 미녀를 깨운 후 '동전이 앞면이 나올 확률은 얼마인가?' 라고 묻는 것이다. 실험의 진행과정은 다음과 같다. 아울러, 미녀는 일요일에 실험의 진행과정을 알고 잠이 든다고 가정한다. 실험의 시작과 동시에 동전을 던진다. 미녀에게는 알리지 않고 실험자만 알고 있는다. 동전의 앞면이 나왔다면, 미녀를 월요일에 깨워 동전의 확률에 관해 묻는다. 이후 기억 소거제를 이용해 월요일의 기억을 완전히 지우고 다시 재운다. 화요일에는 깨우지 않는다. 동전의 뒷면이 나왔다면, 미녀를 월요일에 깨우고 질문을 한 후 월요일의 기억을 지우고 재운다. 화요일에도 미녀를 깨운 후 화요일의 기억을 지우고 다시 재운다. 수요일에는 미녀를 깨우고 실험을 종료한다. 우리가 미녀를 깨웠을..