휴지

오늘은 두루마리 휴지가 얼마나 남았는지 표기하기 위해 휴지 옆에 자를 그려놓는 아이디어를 떠올렸다

근데 생각해보니 새 휴지는 반지름이 천천히 줄어들고 별로 안 남은 휴지는 반지름이 더 빨리 줄어든다.

그래서 휴지의 부피에 비례하여 반지름을 구하는 공식을 만들었다.

이리저리 연구해본 결과, 반지름이 $a$, 구멍의 반지름이 $b$, 그리고 그 휴지의 부피를 $p\mathrm{\%}$ 만큼 차지하는 길이 $c$는
다음과 같음을 알 수 있었다.

$c=\sqrt{\frac{p}{100}{a}^2+(1-\frac{p}{100})b^2}-b$

$\frac{1}{3}$ 씩 쓸 때마다 색깔로 신호등처럼 표기해놓는 건 어떨까..?