극한
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이..게 뭔지 알아냈다수학 2022. 9. 10. 22:34
https://ab9110033.tistory.com/9 지난번에 이것의 정체가 궁금해서 글을 썼는데 어떤 고마운 친구가 답을 찾아 주었다. $ \lim \limits_{x \to 0} cos(x)^{\frac {1}{x^2}} = t $ 라고 두었을 때, $ e^{\ln t}=t $ $ \displaystyle \ln t= \lim \limits_{x \to 0} \frac{\ln(cos(x))}{x^2}$ 여기서 $ \ln t$의 값을 구하기 위해 로피탈의 정리를 사용한다. $ \displaystyle \ln t= \lim \limits_{x \to 0} \frac{\frac{1}{cos(x)}\cdot -sin(x)}{2x}=-\frac12$ $ \therefore t=e^{-\frac12}$ 풀이..