체스와 관련된 퍼즐

안녕하십쇼 오늘은 체스판과 관련된 퍼즐을 가지고 지능 테스트를 시작하겠습니다




튜토리얼

왼쪽 위가 비어있는 체스판과 2×1짜리 체스판 조각이 있네요. 이 조각을 이용하여 조각끼리 서로 겹치지 않으면서 체스판에 빈칸없이 꽉꽉 채우는 게 가능할까요?
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정답 스포주의)




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사실 스포할 필요도 없을 정도로 쉽지만 굳이 말하자면 불가능입니다. 왜냐하면 왼쪽 위가 빠져있는 체스판은 63칸이고 채우고자 하는 조각은 2칸이라서 n조각을 쓴다고 한들 2×n이 63이 될 수는 없겠죠?









아무튼 여기까지는 튜토리얼이었고.. 이제 본게임으로 들어가겠습니다.

이번에 채워볼 체스판은 왼쪽 위랑 오른쪽 아래 체스칸이 없어져 있네요. 이번에는 가능할까요? 만약 불가능하다면 왜 그럴까요?

낫 모양의 조각으로 체스판을 채워볼 텐데 64는 3의 배수가 아니라서 64칸 중 랜덤으로 한 조각을 빼겠습니다. 이번에는 모든 경우에 대해 가능할까요? 불가능하다면 왜 그럴까요?

이번에는 2명의 사람이 돌아가며 한 번씩 2칸짜리 조각으로 체스판을 채우려고 하는군요. 조각을 놓을 수 없는 사람이 지게 되는 게임이라고 합니다. 둘 다 최선의 방법으로 플레이 했을때 선공과 후공 중 누가 승리할까요?




-2편에 정답 공개-